Physik für Berufsschullehrer 'Pflege und Gesundheit'                                                                     25.7.2000
Technische Universität München/Fakultät für Physik

                                Lösungen
                        Abschlußklausur Physik SS 2000
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Zeit: 1,5 Stunden; alle Unterlagen (Bücher, Formelsammlungen, Arbeitsunterlagen des Praktikums, Vorlesungsmitschriften usw.) erlaubt.
Taschenrechner, Lineal und die Arbeitsunterlagen des Praktikums sind notwendig und müssen mitgebracht werden.
Begründen Sie Ihre Antworten! Nur mit ja oder nein, richtig oder falsch o.ä. antworten genügt nicht als Lösung.
Bei manchen Aufgaben kann es notwendig sein, daß Sie selbst irgendwelche Größen für die Lösung sinnvoll annehmen oder schätzen müssen.
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1) Eine Personenwaage kostet mit Mehrwertsteuer (16%) DM 34,97.
    a) Was kostet die Waage netto, d.h. ohne Mehrwertsteuer?
        DM 34,97/1,16 = DM 30,15
    b) Was kostet die Waage brutto in EURO (1 EUR = 1,95583 DM)?
        DM 34,97/1,95583 = EUR 17,88

2) Eine Person habe vor Beginn einer Diät ein Gewicht von 630N, danach 600N. Die Waage habe eine Meßunsicherheit von 20N.
    Wie groß ist der relative Fehler bei der Bestimmung der Gewichtsabnahme?
    Die absolute Fehler einer Differenz ist gleich der Summe der absoluten Fehler der Einzelwerte, d.h.
    uG = uG1 + uG2 = 20N + 20N = 40N.
    relativer Fehler uG/(G1 - G2) = 40N/30N = 1,33 = 133% !!

3) Der Kolben einer Einmalspritze werde bei normalem Luftdruck auf 35 ml eingestellt und die Spritze dann endseitig luftdicht verschlossen.
    Der Innendurchmesser der Spritze betrage d = 2,9cm.
    Mit welcher Kraft muß man den Kolben hineindrücken, um die Luft auf ein Volumen von 15ml zu komprimieren?
    Zunächst den Druck bei 15ml ausrechnen: p15 = 35ml·1000hPa/15ml = 2333hPa,
    d.h der Überdruck beträgt 2333hPa - 1000hPa = 1333hPa.
    Dieser Überdruck drückt auf die Fläche des Kolbens, d.h. 1333hPa = F/p·(0,0145m)2.
    Daraus ergibt sich F = 88N

4) Eine 1m lange und 1kg schwere homogene Stange wird in der gezeichneten Weise unterstützt.
    
    Welche Masse m ist rechts erforderlich, um Gleichgewicht herzustellen?
    Auf der linken Seite der Schneide befinden sich 0,75kg, auf der rechten Seite 0,25kg.
    Der Schwerpunkt der Stange auf der linken Seite liegt bei 0,375m, auf der rechten Seite bei 0,125m.
    Gemäß Hebelgesetz muß für das Gleichgewicht gelten: 0,75kg·0,375m = 0,25kg·0,125m + m·0,25m.
    Daraus ergibt sich m = 1kg

5) Eine Arterie habe ursprünglich einen Durchmesser von 2mm. Durch Verkalkung lagere sich innen eine gleichmäßig dicke Schicht von 0,2mm ab.
    Um wieviel Prozent vermindert sich dann die Volumenstromstärke durch die Arterie, wenn alle anderen Parameter (Dp, h, l) gleich bleiben?
    Eine gleichmäßig dicke Schicht von 0,2mm vermindert den Durchmesser auf 1,6mm (Radius r2 = 0,8mm). r1 = 1mm.
    Gemäß dem Hagen-Poiseuilleschen Gesetz ist die Volumenstromstärke proportional zur vierten Potenz des Radius,
    d.h. i2/i1 = (r2/r1)4 = (0,8/1)4 = 0,41.
    Die Volumenstromstärke vermindert sich also um (1 - 0,41)·100% = 59% !!

6) In einer Badewanne befinden sich 50 Liter Wasser von 200C; das ist zu kühl für ein angenehmes Bad.
    Wie lange braucht man mit einem Tauchsieder mit einer Leistung von 1kW, um eine angenehme Badetemperatur herzustellen?
    Wärmeverluste seien hier vernachlässigt.
    Eine angenehme Badetemperatur ist etwa 370C, d.h. 50kg·4,2J/gK·(370C - 200C) = 1kW·tu
    Daraus ergibt sich tu = 3570s = 59,5 min » 1 Stunde.
    Es ist natürlich ziemlich idiotisch (und gefährlich), mit einem Tauchsieder eine Badewanne erwärmen zu wollen.
    Aber auf was kommen nicht alles Prüfer!

7)  Ein Hund erzeuge mit seinem Bellen in 20m Abstand einen mittleren Schallpegel von 80db.
    Wie groß ist der Schallpegel in 40m und in 80m Abstand, wenn man die theoretische Formel
    L = a - 20logr zugrundelegt? (r = Abstand in m)
    Setzt man die gegebenen Werte in die Gleichung ein, ergibt sich a = 80 + 20log(20) = 106.
    Damit ergibt sich für den Schallpegel in 40m Abstand: L40 = 106 - 20log(40) = 74dB.
    L80 = 106 - 20log(80) = 68dB.

8)  a) Wie groß ist der Widerstand einer 100W-Glühlampe im Betrieb? (Netzspannung 230V)
    Aus U = I·R und P = U·I folgt R = U2/P = (230V)2/100W = 529W.
    b) Wie und warum verändert sich der Widerstand, wenn die Spannung kleiner wird?
    Der Widerstand wird kleiner, da die Temperatur der Wendel kleiner wird.

9) Die Schiene, auf der beim Versuch Augenmodell das Testzeichen, die Linse (D = 12dpt) und die Mattscheibe hin- und hergeschoben werden können, hat eine Länge von c = 1,5m. Nehmen Sie an, das Testzeichen sei an einem Ende und die Mattscheibe am anderen Ende aufgestellt.
    In welchem Abstand von dem Testzeichen muß die Linse stehen, damit das Testzeichen scharf auf die Mattscheibe abgebildet wird?
    Es muß gelten: a + b = c und 1/a +1/b = D
    Aus diesen beiden Gleichungen ergibt sich eine quadratische Gleichung: a2 - c·a + c/D = 0
    Es gibt zwei Lösungen: a1 = 0,0886m und a2 = 1,411m.
    Mit der ersten Lösung erscheint ein stark vergrößertes Bild des Testzeichens auf der Mattscheibe;
    mit der zweiten Lösung erscheint ein stark verkleinertes Bild auf der Mattscheibe.

10) Eine Taschenlampe mit zwei hintereinandergeschalteten Mignon-Zellen (à 1,5V) verbrauche einen Strom von 0,25A.
    a) Welche Leistung hat die Lampe?
        P = 2·1,5V·0,25A = 0,75W
    b) Die gesamte Strahlung der Lampe möge auf einer Wand in 10m Abstand gleichmäßig auf einen kreisrunden Fleck von 1m Durchmesser verteilt werden.
        Welche Bestrahlungsstärke ergibt sich dort?
        S = 0,75W/p·(0,52m2) = 0,95W/m2
    c) Wie groß ist die Strahldivergenz (in Grad und rad) des von der Taschenlampe ausgehenden Lichtbündels?
        tan(a/2) = 0,5m/10m = 0,05, d.h. a = 5,72 Grad = 0,1rad

11) Eine der Co-60-Quellen des Praktikums hatte am 1.9.1991 eine Aktivität von 375000Bq.
        Wann ist die Aktivität dieser Quelle unter 100000Bq gesunken?
        Mit l = ln2/5,27a = 0,132a-1 und aus A = A0·e-lt folgt
        t = 1/l ·ln(A0/A) = 1/0,132a-1·ln(375000/100000) = 10a.
        Am 1.9.2001 ist die Aktivität der Quelle auf 100000Bq gesunken.