Lösungen
Abschlußklausur Physik SS 2000
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Zeit: 1,5 Stunden; alle Unterlagen (Bücher, Formelsammlungen,
Arbeitsunterlagen des Praktikums, Vorlesungsmitschriften usw.) erlaubt.
Taschenrechner, Lineal und die Arbeitsunterlagen des
Praktikums sind notwendig und müssen mitgebracht werden.
Begründen Sie Ihre Antworten! Nur mit ja oder nein,
richtig oder falsch o.ä. antworten genügt nicht als Lösung.
Bei manchen Aufgaben kann es notwendig sein, daß
Sie selbst irgendwelche Größen für die Lösung sinnvoll
annehmen oder schätzen müssen.
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1) Eine Personenwaage kostet mit Mehrwertsteuer
(16%) DM 34,97.
a) Was kostet die Waage netto, d.h.
ohne Mehrwertsteuer?
DM 34,97/1,16 = DM 30,15
b) Was kostet die Waage brutto in
EURO (1 EUR = 1,95583 DM)?
DM 34,97/1,95583 = EUR 17,88
2) Eine Person habe vor Beginn einer Diät ein Gewicht von
630N, danach 600N. Die Waage habe eine Meßunsicherheit von 20N.
Wie groß ist der relative Fehler bei der Bestimmung
der Gewichtsabnahme?
Die absolute Fehler einer
Differenz ist gleich der Summe der absoluten Fehler der Einzelwerte, d.h.
uG = uG1
+ uG2 = 20N + 20N = 40N.
relativer Fehler uG/(G1
- G2) = 40N/30N = 1,33 = 133% !!
3) Der Kolben einer Einmalspritze werde bei normalem
Luftdruck auf 35 ml eingestellt und die Spritze dann endseitig luftdicht
verschlossen.
Der Innendurchmesser der Spritze betrage
d = 2,9cm.
Mit welcher Kraft muß man den
Kolben hineindrücken, um die Luft auf ein Volumen von 15ml zu komprimieren?
Zunächst
den Druck bei 15ml ausrechnen: p15 = 35ml·1000hPa/15ml
= 2333hPa,
d.h der Überdruck
beträgt 2333hPa - 1000hPa = 1333hPa.
Dieser Überdruck
drückt auf die Fläche des Kolbens, d.h. 1333hPa = F/p·(0,0145m)2.
Daraus ergibt
sich F = 88N
4) Eine 1m lange und 1kg schwere homogene
Stange wird in der gezeichneten Weise unterstützt.
Welche Masse m ist rechts erforderlich, um Gleichgewicht
herzustellen?
Auf der linken Seite der
Schneide befinden sich 0,75kg, auf der rechten Seite 0,25kg.
Der Schwerpunkt der Stange
auf der linken Seite liegt bei 0,375m, auf der rechten Seite bei 0,125m.
Gemäß Hebelgesetz
muß für das Gleichgewicht gelten: 0,75kg·0,375m = 0,25kg·0,125m
+ m·0,25m.
Daraus ergibt sich m =
1kg
5) Eine Arterie habe ursprünglich einen Durchmesser von
2mm. Durch Verkalkung lagere sich innen eine gleichmäßig dicke
Schicht von 0,2mm ab.
Um wieviel Prozent vermindert sich dann die Volumenstromstärke
durch die Arterie, wenn alle anderen Parameter (Dp,
h,
l) gleich bleiben?
Eine gleichmäßig
dicke Schicht von 0,2mm vermindert den Durchmesser auf 1,6mm (Radius r2
= 0,8mm). r1 = 1mm.
Gemäß dem Hagen-Poiseuilleschen
Gesetz ist die Volumenstromstärke proportional zur vierten Potenz
des Radius,
d.h. i2/i1
= (r2/r1)4 = (0,8/1)4 = 0,41.
Die Volumenstromstärke
vermindert sich also um (1 - 0,41)·100% = 59% !!
6) In einer Badewanne befinden sich 50 Liter Wasser von 200C;
das ist zu kühl für ein angenehmes Bad.
Wie lange braucht man mit einem Tauchsieder mit
einer Leistung von 1kW, um eine angenehme Badetemperatur herzustellen?
Wärmeverluste seien hier vernachlässigt.
Eine angenehme Badetemperatur
ist etwa 370C, d.h. 50kg·4,2J/gK·(370C
- 200C) = 1kW·tu
Daraus ergibt sich tu
= 3570s = 59,5 min » 1 Stunde.
Es ist natürlich ziemlich
idiotisch (und gefährlich), mit einem Tauchsieder eine Badewanne erwärmen
zu wollen.
Aber auf was kommen nicht
alles Prüfer!
7) Ein Hund erzeuge mit seinem Bellen in 20m Abstand einen
mittleren Schallpegel von 80db.
Wie groß ist
der Schallpegel in 40m und in 80m Abstand, wenn man die theoretische Formel
L = a - 20logr zugrundelegt?
(r = Abstand in m)
Setzt man die gegebenen
Werte in die Gleichung ein, ergibt sich a = 80 + 20log(20) = 106.
Damit ergibt sich für
den Schallpegel in 40m Abstand: L40 = 106 - 20log(40) = 74dB.
L80 = 106 -
20log(80) = 68dB.
8) a) Wie groß ist der Widerstand
einer 100W-Glühlampe im Betrieb? (Netzspannung
230V)
Aus U = I·R und
P = U·I folgt R = U2/P = (230V)2/100W = 529W.
b) Wie und warum verändert sich der Widerstand,
wenn die Spannung kleiner wird?
Der Widerstand wird kleiner,
da die Temperatur der Wendel kleiner wird.
9) Die Schiene, auf der beim Versuch Augenmodell das Testzeichen,
die Linse (D = 12dpt) und die Mattscheibe hin- und hergeschoben werden
können, hat eine Länge von c = 1,5m. Nehmen Sie an, das Testzeichen
sei an einem Ende und die Mattscheibe am anderen Ende aufgestellt.
In welchem Abstand von dem Testzeichen muß
die Linse stehen, damit das Testzeichen scharf auf die Mattscheibe abgebildet
wird?
Es muß gelten: a
+ b = c und 1/a +1/b = D
Aus diesen beiden Gleichungen
ergibt sich eine quadratische Gleichung: a2 - c·a + c/D
= 0
Es gibt zwei Lösungen:
a1 = 0,0886m und a2 = 1,411m.
Mit der ersten Lösung
erscheint ein stark vergrößertes Bild des Testzeichens auf der
Mattscheibe;
mit der zweiten Lösung
erscheint ein stark verkleinertes Bild auf der Mattscheibe.
10) Eine Taschenlampe mit zwei hintereinandergeschalteten Mignon-Zellen
(à 1,5V) verbrauche einen Strom von 0,25A.
a) Welche Leistung hat die Lampe?
P = 2·1,5V·0,25A = 0,75W
b) Die gesamte Strahlung der Lampe möge auf
einer Wand in 10m Abstand gleichmäßig auf einen kreisrunden
Fleck von 1m Durchmesser verteilt werden.
Welche Bestrahlungsstärke
ergibt sich dort?
S = 0,75W/p·(0,52m2)
= 0,95W/m2
c) Wie groß ist die Strahldivergenz (in Grad
und rad) des von der Taschenlampe ausgehenden Lichtbündels?
tan(a/2) = 0,5m/10m = 0,05, d.h. a
= 5,72 Grad = 0,1rad
11) Eine der Co-60-Quellen des Praktikums hatte
am 1.9.1991 eine Aktivität von 375000Bq.
Wann ist die
Aktivität dieser Quelle unter 100000Bq gesunken?
Mit l = ln2/5,27a = 0,132a-1 und
aus A = A0·e-lt
folgt
t = 1/l ·ln(A0/A) = 1/0,132a-1·ln(375000/100000)
= 10a.
Am 1.9.2001 ist die Aktivität der Quelle auf 100000Bq gesunken.